Question Number 203568 by Mastermind last updated on 22/Jan/24
$$\mathrm{Reduce}\:\mathrm{a}\:\mathrm{differential}\:\mathrm{equation} \\ $$$$\mathrm{x}^{'''} \:+\:\mathrm{ax}^{''} \:+\:\mathrm{bx}^{'} \:+\:\mathrm{cx}\:=\:\mathrm{0}\:\left(\mathrm{where}\:\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\:\mathrm{are}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{constants}\right)\:\mathrm{to}\:\mathrm{an}\:\mathrm{equivalent}\:\mathrm{system}\:\mathrm{of}\:\mathrm{first} \\ $$$$\mathrm{order}\:\mathrm{equation}. \\ $$$$\mathrm{x}_{\mathrm{1}} =\:\mathrm{x},\:\mathrm{x}_{\mathrm{2}} \:=\:\mathrm{x}^{'} ,\:\mathrm{x}_{\mathrm{3}} \:=\:\mathrm{x}^{''} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you} \\ $$