Question Number 206230 by BaliramKumar last updated on 09/Apr/24
$$\mathrm{Expand}\:\:\:\:{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{2}{x}\:+\:\mathrm{3}\:\:\:{respect}\:{to}\:{x}\:=\:−\mathrm{2}. \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\left({x}\:−\:\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}\left({x}\:+\:\mathrm{2}\right)\:+\:\mathrm{3} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\left({x}\:+\:\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}\left({x}\:+\:\mathrm{2}\right)\:+\:\mathrm{3} \\ $$$$\left(\mathrm{c}\right)\:\left({x}\:+\:\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\:\mathrm{2}\left({x}\:+\:\mathrm{2}\right)\:+\:\mathrm{3} \\ $$$$\left(\mathrm{d}\right)\:\left({x}\:−\:\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}\left({x}\:−\:\mathrm{2}\right)\:−\:\mathrm{3} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{it}\:\mathrm{taylors}\:\mathrm{theorem}? \\ $$
Answered by Frix last updated on 10/Apr/24
$${x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}{x}+\mathrm{3} \\ $$$${x}={t}−\mathrm{2} \\ $$$${t}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}{t}+\mathrm{3} \\ $$$${t}={x}+\mathrm{2} \\ $$$$\left({x}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}\left({x}+\mathrm{2}\right)+\mathrm{3} \\ $$