Question Number 207231 by efronzo1 last updated on 10/May/24
Answered by Sutrisno last updated on 11/May/24
$$\bullet{f}\left({x}\right)+{f}\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)=\mathrm{1}{x}+\mathrm{1}\:…\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\bullet{x}=\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{x}} \\ $$$$\:\:{f}\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)+{f}\left(\frac{−\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}}\right)=\mathrm{2}−\frac{\mathrm{1}}{{x}}\:…\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\bullet{x}=\frac{−\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}} \\ $$$${f}\left(\frac{−\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}}\right)+{f}\left({x}\right)=\frac{−\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}}+\mathrm{1}\:…\left(\mathrm{3}\right) \\ $$$${eliminasi}\:\left(\mathrm{2}\right)\:{dan}\:\left(\mathrm{3}\right)\:{didapat} \\ $$$${f}\left({x}\right)−{f}\left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)=\frac{−\mathrm{1}}{{x}−\mathrm{1}}+\frac{\mathrm{1}}{{x}}−\mathrm{1}…\left(\mathrm{4}\right) \\ $$$${eliminasi}\:\left(\mathrm{1}\right)\:{dan}\:\left(\mathrm{4}\right)\:{didapat} \\ $$$${f}\left({x}\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left({x}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}−\mathrm{1}}\right) \\ $$$$ \\ $$