Question Number 207330 by hardmath last updated on 11/May/24
$$\mathrm{Find}:\:\:\:\mathrm{4}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{50}°\:\:+\:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}\:\mathrm{20}°}\:\:=\:\:? \\ $$
Answered by som(math1967) last updated on 12/May/24
$$\:\frac{\mathrm{4}{sin}\mathrm{20}{cos}\mathrm{50}+\mathrm{1}}{{sin}\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{\mathrm{2}\left({sin}\mathrm{70}−{sin}\mathrm{30}\right)+\mathrm{1}}{{sin}\mathrm{20}} \\ $$$$=\frac{\mathrm{2}{sin}\mathrm{70}−\mathrm{1}+\mathrm{1}}{{cos}\left(\mathrm{90}−\mathrm{20}\right)} \\ $$$$=\mathrm{2}{tan}\mathrm{70}=\mathrm{5}.\mathrm{49} \\ $$