Question Number 209672 by Ansu last updated on 18/Jul/24
Answered by som(math1967) last updated on 18/Jul/24
$$\:\frac{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}{\mathrm{4}}=\frac{\mathrm{9}−{x}}{{x}} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} −{x}=\mathrm{36}−\mathrm{4}{x} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3}{x}−\mathrm{36}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow{x}^{\mathrm{2}} +{x}−\mathrm{12}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\left({x}+\mathrm{4}\right)\left({x}−\mathrm{3}\right)=\mathrm{0} \\ $$$$\:{x}=\mathrm{3} \\ $$
Answered by Sutrisno last updated on 18/Jul/24
$$\frac{{ad}}{{ab}}=\frac{{ae}}{{ac}} \\ $$$$\frac{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}{\mathrm{3}{x}+\mathrm{3}}=\frac{\mathrm{9}−{x}}{\mathrm{9}} \\ $$$$\frac{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}{{x}+\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{9}−{x}}{\mathrm{3}} \\ $$$$\mathrm{9}{x}−\mathrm{3}=−{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{8}{x}+\mathrm{9} \\ $$$${x}^{\mathrm{2}} +{x}−\mathrm{12}=\mathrm{0} \\ $$$$\left({x}−\mathrm{3}\right)\left({x}+\mathrm{4}\right)=\mathrm{0} \\ $$$${x}=\mathrm{3}\: \\ $$