Question Number 211791 by mathkun last updated on 20/Sep/24
$$\mathrm{can}\:\mathrm{someone}\:\mathrm{please}\:\mathrm{tell}\:\mathrm{me}\:\mathrm{the}\:\mathrm{difference}\:\mathrm{b}/\mathrm{w}\:\left(=\right)\:\mathrm{and}\:\left(::=\right) \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{searched}\:\mathrm{up}\:\mathrm{and}\:\mathrm{showed}\:\mathrm{it}\:\mathrm{was}\:\mathrm{related}\:\mathrm{to}\:\mathrm{assertion},\mathrm{definition},\mathrm{propert}\:\mathrm{def}….\mathrm{i}\:\mathrm{don}'\mathrm{t}\:\mathrm{know}.\:\mathrm{please}\:\mathrm{help} \\ $$
Answered by Frix last updated on 20/Sep/24
$${a}={b}\:\:\:\:\:{a}\:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to}\:{b} \\ $$$${a}:={b}\:\:\:\:{a}\:\mathrm{is}\:\mathrm{defined}\:\mathrm{as}\:{b} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Example}: \\ $$$${x}\in\mathbb{C}:\:\mathrm{sign}\left({x}\right)=\frac{{x}}{\mid{x}\mid}\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\mathrm{sign}\left(\mathrm{0}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{naturally}\:\mathrm{defined} \\ $$$$\mathrm{Sometimes}\:\mathrm{we}\:\mathrm{might}\:\mathrm{need}\:\mathrm{sign}\left(\mathrm{0}\right)=\mathrm{0}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{this}\:\mathrm{case}\:\mathrm{we}\:\mathrm{define}\:\mathrm{sign}\left(\mathrm{0}\right)=\mathrm{0}\:\mathrm{which}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{written}\:\mathrm{as}\:\mathrm{sign}\left(\mathrm{0}\right):=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{Sometimes}\:\mathrm{sign}\left(\mathrm{0}\right):=\mathrm{1}\:\mathrm{might}\:\mathrm{work}\:\mathrm{better}. \\ $$