Question Number 212496 by efronzo1 last updated on 15/Oct/24
$$\:\mathrm{If}\:\mathrm{1}.\mathrm{1}!+\mathrm{3}.\mathrm{2}!+…+\left(\mathrm{2n}ā\mathrm{1}\right).\mathrm{n}!\: \\ $$$$\:=\:\mathrm{a}.\left(\mathrm{n}+\mathrm{1}\right)!+\mathrm{b}\left(\mathrm{1}!+\mathrm{2}!+…+\left(\mathrm{n}+\mathrm{1}\right)!\right)+\mathrm{c}\: \\ $$$$\:\mathrm{for}\:\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\:\mathrm{integers}\:\mathrm{number} \\ $$$$\:\mathrm{find}\:\mathrm{2a}ā\mathrm{b}+\mathrm{3c}\: \\ $$