Question Number 212834 by efronzo1 last updated on 25/Oct/24
$$\:\:\:\:\underbrace{\:} \\ $$
Answered by golsendro last updated on 25/Oct/24
$$\:\:\mathrm{let}\:\begin{cases}{\mathrm{a}=\mathrm{sin}\:\mathrm{x}\:,\:\mathrm{b}=\mathrm{cos}\:\mathrm{x}}\\{\mathrm{c}=\mathrm{sin}\:\mathrm{y}\:,\:\mathrm{d}=\mathrm{cos}\:\mathrm{y}}\end{cases} \\ $$$$\:\:\mathrm{ac}\:+\:\mathrm{bd}\:=\:\mathrm{cos}\:\left(\mathrm{x}−\mathrm{y}\right) \\ $$$$\:\:\mid\mathrm{ac}+\mathrm{bd}\mid\:\leqslant\:\mathrm{1}\: \\ $$$$\:\:\mathrm{min}\:\mathrm{ac}+\mathrm{bd}−\mathrm{2}=\:−\mathrm{3}\: \\ $$