Question Number 215072 by hardmath last updated on 27/Dec/24
$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{2000x}\:+\:\mathrm{1}\:=\:\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{Roots}:\:\:\boldsymbol{\mathrm{a}}\:\:\mathrm{and}\:\:\boldsymbol{\mathrm{b}} \\ $$$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{2008x}\:−\:\mathrm{1}\:=\:\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{Roots}:\:\:\boldsymbol{\mathrm{c}}\:\:\mathrm{and}\:\:\boldsymbol{\mathrm{d}} \\ $$$$\mathrm{Find}:\:\:\left(\mathrm{a}+\mathrm{c}\right)\left(\mathrm{b}+\mathrm{d}\right)\left(\mathrm{a}−\mathrm{d}\right)\left(\mathrm{b}−\mathrm{c}\right)\:=\:? \\ $$