Question Number 215164 by MathematicalUser2357 last updated on 30/Dec/24
$$\mathrm{Let}\:\mathrm{the}\:\mathrm{two}\:\mathrm{roots}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{quadratic}\:\mathrm{equation}\:{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{12}{x}+{k}=\mathrm{0}\:\mathrm{is}\:\alpha,\:\alpha^{\mathrm{2}} , \\ $$$$\mathrm{Then}\:\mathrm{solve}\:\mathrm{for}\:\alpha\:\mathrm{and}\:{k}\:\mathrm{or}\:\mathrm{I}\:\mathrm{will}\:\mathrm{force}\:\mathrm{you}\:\mathrm{to}\:\mathrm{solve} \\ $$
Answered by A5T last updated on 30/Dec/24
$$\alpha+\alpha^{\mathrm{2}} =\mathrm{12}\Rightarrow\alpha=−\mathrm{4}\:\mathrm{or}\:\mathrm{3} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{k}=\alpha×\alpha^{\mathrm{2}} =−\mathrm{64}\:\mathrm{or}\:\mathrm{27} \\ $$