Question Number 13727 by tawa tawa last updated on 22/May/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{light}\:\mathrm{wire}\:\mathrm{which}\:\mathrm{obeys}\:\mathrm{hooke}'\mathrm{s}\:\mathrm{law}\:\mathrm{hangs}\:\mathrm{vertically}\:\mathrm{on}\:\mathrm{a}\:\mathrm{fixed}\:\mathrm{support}. \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{wire}\:\mathrm{has}\:\mathrm{an}\:\mathrm{unstretched}\:\mathrm{lenght}\:\mathrm{of}\:\mathrm{15cm}.\:\:\mathrm{The}\:\mathrm{lenght}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wire}\:\mathrm{however} \\ $$$$\mathrm{increase}\:\mathrm{to}\:\mathrm{20cm}\:\mathrm{when}\:\mathrm{a}\:\mathrm{load}\:\mathrm{of}\:\mathrm{0}.\mathrm{5kg}\:\mathrm{is}\:\mathrm{attached}\:\mathrm{to}\:\mathrm{it}\:\mathrm{lower}\:\mathrm{end}\:.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{tension}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wire}\:\mathrm{when}\:\mathrm{the}\:\mathrm{load}\:\mathrm{is}\:\mathrm{at}\:\mathrm{rest}\:?.\: \\ $$$$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{load}\:\mathrm{is}\:\mathrm{pulled}\:\mathrm{down}\:\mathrm{until}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lenght}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wire}\:\mathrm{is}\:\mathrm{22cm}.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{new} \\ $$$$\mathrm{tension}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wire}\:\left(\mathrm{g}\:=\:\mathrm{9}.\mathrm{8}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}\right). \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 23/May/17
$$\mathrm{please}\:\mathrm{help}.\:\mathrm{Thanks}\:\mathrm{in}\:\mathrm{advance}.\: \\ $$
Answered by ajfour last updated on 23/May/17
$${T}={kx}={mg} \\ $$$${T}_{\mathrm{1}} ={k}\left(\mathrm{5}{cm}\right)=\left(\mathrm{0}.\mathrm{5}{kg}\right)\left(\mathrm{9}.\mathrm{8}{m}/{s}^{\mathrm{2}} \right) \\ $$$${T}_{\mathrm{1}} ={k}\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{20}}{m}\right)=\mathrm{4}.\mathrm{9}{N}\:\:{also}\Rightarrow\:{k}=\mathrm{98}{N}/{m} \\ $$$${T}_{\mathrm{2}} ={k}\left({x}+\Delta{x}\right)=\left(\mathrm{98}\frac{{N}}{{m}}\right)\left(\mathrm{0}.\mathrm{07}{m}\right) \\ $$$$\:\:\:{T}_{\mathrm{2}} \:\:=\mathrm{6}.\mathrm{86}{N}\:. \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 23/May/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir}. \\ $$