Question Number 14963 by tawa tawa last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{resistor}\:\mathrm{R}\:\mathrm{is}\:\mathrm{connected}\:\mathrm{in}\:\mathrm{series}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{parallel}\:\mathrm{combination}\:\mathrm{of}\:\mathrm{two}\:\mathrm{resistors} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{24}\:\mathrm{and}\:\mathrm{8}\:\mathrm{ohms}\:.\:\mathrm{The}\:\mathrm{total}\:\mathrm{power}\:\mathrm{disipated}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circuit}\:\mathrm{is}\:\mathrm{64}\:\mathrm{watt}\:\mathrm{when}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{applied}\:\mathrm{voltage}\:\mathrm{is}\:\mathrm{24}\:\mathrm{volt}.\mathrm{Find}\:\mathrm{R} \\ $$
Answered by ajfour last updated on 06/Jun/17
$$\:{P}=\frac{{V}^{\mathrm{2}} }{{R}_{{eq}} }\:,\:{R}_{{eq}} ={R}+\frac{\mathrm{24}×\mathrm{8}}{\mathrm{32}}\Omega\:={R}+\mathrm{6}\Omega\:; \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{64}{W}=\frac{\left(\mathrm{24}{V}\right)^{\mathrm{2}} }{\left({R}+\mathrm{6}\Omega\right)} \\ $$$${or},\:\:\:\:\:\:{R}+\mathrm{6}\Omega=\frac{\mathrm{24}×\mathrm{24}}{\mathrm{64}}\:\Omega \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{R}\:=\:\mathrm{9}\Omega−\mathrm{6}\Omega\:=\mathrm{3}\Omega\:\:. \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir}. \\ $$