Question Number 16081 by Tinkutara last updated on 17/Jun/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{spherical}\:\mathrm{balloon}\:\mathrm{of}\:\mathrm{21}\:\mathrm{cm}\:\mathrm{diameter} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\mathrm{filled}\:\mathrm{with}\:\mathrm{hydrogen}\:\mathrm{at}\:\mathrm{NTP} \\ $$$$\mathrm{from}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cylinder}\:\mathrm{containing}\:\mathrm{the}\:\mathrm{gas}\:\mathrm{at} \\ $$$$\mathrm{20}\:\mathrm{atmosphere}\:\mathrm{at}\:\mathrm{27}°\mathrm{C}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{cylinder} \\ $$$$\mathrm{can}\:\mathrm{hold}\:\mathrm{2}.\mathrm{82}\:\mathrm{litres}\:\mathrm{of}\:\mathrm{water},\:\mathrm{calculate} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{balloons}\:\mathrm{that}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be} \\ $$$$\mathrm{filled}\:\mathrm{up}. \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 18/Jun/17
$$\mathrm{volume}\:\mathrm{of}\:\mathrm{ballon} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{b}} =\frac{\pi\mathrm{d}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{6}}=\frac{\pi×\mathrm{21}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{6}}=\mathrm{4849}\:\mathrm{cm}^{\mathrm{3}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{volume}\:\mathrm{of}\:\mathrm{gas}\:\mathrm{at}\:\mathrm{1}\:\mathrm{atomospere}\:\mathrm{and}\:\mathrm{NTP} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{g}} =\frac{\mathrm{20}+\mathrm{273}}{\mathrm{27}+\mathrm{273}}×\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{1}}×\mathrm{2}.\mathrm{82}×\mathrm{1000}\:=\mathrm{55084}\:\mathrm{cm}^{\mathrm{3}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{ballons}\: \\ $$$$\mathrm{n}=\lfloor\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{g}} }{\mathrm{V}_{\mathrm{b}} }\rfloor=\lfloor\frac{\mathrm{55084}}{\mathrm{4849}}\rfloor=\lfloor\mathrm{11}.\mathrm{3}\rfloor=\mathrm{11} \\ $$
Commented by mrW1 last updated on 18/Jun/17
$$\mathrm{I}\:\mathrm{corrected}\:\mathrm{my}\:\mathrm{answer},\:\mathrm{but}\:\mathrm{the}\:\mathrm{result} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{still}\:\mathrm{11}. \\ $$
Answered by Tinkutara last updated on 02/Sep/17
