Find-max-amp-min-value-of-1-f-x-sin-3-x-1-cos-2-x-cos-3-x-1-sin-2-x-2-f-x-sin-x-1-cos-2-x-cos-x-1-sin-2-x-x-R-

Tinku Tara June 4, 2023 Trigonometry 0 Comments

Question Number 148674 by bemath last updated on 30/Jul/21

Find max & min value of (1) f(x)=sin^3 x (√(1+cos^2 x)) +cos^3 x(√(1+sin^2 x)) . (2) f(x)=sin x (√(1+cos^2 x)) +cos x (√(1+sin^2 x)) . x ∈ R

$$\:\mathrm{Find}\:\mathrm{max}\:\&\:\mathrm{min}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of} \\ $$$$\:\left(\mathrm{1}\right)\:\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sin}\:^{\mathrm{3}} \mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{3}} \mathrm{x}\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:. \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sin}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:+\mathrm{cos}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:. \\ $$$$\:\mathrm{x}\:\in\:\mathbb{R}\: \\ $$

Answered by EDWIN88 last updated on 30/Jul/21