Question Number 85534 by liki last updated on 22/Mar/20
Commented by liki last updated on 22/Mar/20
$$….{please}\:{help}\:{idea}\:{question}\:{no}\:\mathrm{14}\left({a}\right) \\ $$
Commented by liki last updated on 22/Mar/20
$$….{i}\:{need}\:{help}\:{please}\:{emergence}\:{qn}\:{no}\:\mathrm{14}{a} \\ $$
Answered by MJS last updated on 22/Mar/20
$$\mathrm{easy}:\:\mathrm{earth}\:\mathrm{is}\:\mathrm{sphere}\:\mathrm{with}\:\mathrm{radius}\:{R} \\ $$$$\mathrm{cut}\:\mathrm{through}\:\mathrm{earth}\:\mathrm{through}\:\mathrm{both}\:\mathrm{poles} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{circle}\:\mathrm{with}\:\mathrm{radius}\:{R} \\ $$$$\mathrm{coordinate}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{point}\:\mathrm{at}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}°\mathrm{N}\:\mathrm{is} \\ $$$${P}=\begin{pmatrix}{{R}\mathrm{cos}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}°}\\{{R}\mathrm{sin}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}°}\end{pmatrix} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{3}\:\mathrm{dimensions}\:{P}\:\mathrm{fulfills}\:\mathrm{a}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{radius} \\ $$$${r}={R}\mathrm{cos}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}°\:\mathrm{within}\:\mathrm{24}\:\mathrm{hours} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{perimeter}\:\mathrm{of}\:\mathrm{this}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{2}\pi{r}=\mathrm{2}\pi{R}\mathrm{cos}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}° \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{then}\:\mathrm{is}\:\frac{\mathrm{2}\pi{R}\mathrm{cos}\:\mathrm{23}.\mathrm{5}°}{\mathrm{24}}\mathrm{km}/\mathrm{hr} \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{take}\:{R}\approx\mathrm{6370km}\:\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\approx\mathrm{1530km}/\mathrm{hr} \\ $$