Question Number 23243 by paro123 last updated on 27/Oct/17
$$\mathrm{2}^{\mathrm{n}−\mathrm{1}} \mathrm{sin}\:\mathrm{a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{2a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{3a}×……×\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{a}=\mathrm{n}\:\mathrm{why}? \\ $$
Commented by mrW1 last updated on 28/Oct/17
$$\mathrm{this}\:\mathrm{statement}\:\mathrm{is}\:\mathrm{wrong}! \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{you}\:\mathrm{can}\:\mathrm{find}\:\mathrm{a}\:\mathrm{lot}\:\mathrm{of}\:\mathrm{examples}: \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{n}=\mathrm{3}: \\ $$$$\mathrm{2}^{\mathrm{3}−\mathrm{1}} \mathrm{sin}\:\mathrm{a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{2a}=\mathrm{4sin}\:\mathrm{a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{2a}\neq\mathrm{3} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{a}=\pm\pi\:\mathrm{or}\:\pm\frac{\pi}{\mathrm{2}}\:\mathrm{or}\:\pm\frac{\pi}{\mathrm{3}}\:\mathrm{or}\:\pm\frac{\pi}{\mathrm{4}}…..: \\ $$$$\mathrm{2}^{\mathrm{n}−\mathrm{1}} \mathrm{sin}\:\mathrm{a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{2a}×\mathrm{sin}\:\mathrm{3a}×……×\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{a}=\mathrm{0}\neq\mathrm{n} \\ $$
Commented by paro123 last updated on 28/Oct/17
