Question Number 26293 by d.monhbayr@gmail.com last updated on 23/Dec/17
$$\underset{{x}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\left(\mathrm{3}\sqrt{\left.\mathrm{1}−{x}^{\mathrm{3}} +{x}\right)}\right. \\ $$
Answered by Joel578 last updated on 24/Dec/17
$${L}\:=\:\mathrm{3}\:.\underset{{x}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\:\sqrt{\mathrm{1}\:+\:{x}\:−\:{x}^{\mathrm{3}} } \\ $$$$\:\:\:\:\:=\:\mathrm{3}\:.\:\underset{{x}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\:\:\sqrt{{x}^{\mathrm{3}} \left(\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{3}} }\:+\:\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }\:−\:\mathrm{1}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:\:=\:\mathrm{3}\:.\:\underset{{x}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\:\:\sqrt{\infty^{\mathrm{3}} \left(−\mathrm{1}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:\:=\:{i}\infty\:\left(\mathrm{I}\:\mathrm{didnt}\:\mathrm{sure}\:\mathrm{the}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{is}\:{i}\infty\:\mathrm{or}\:\mathrm{just}\:\infty\right) \\ $$