Question Number 27399 by Rasheed.Sindhi last updated on 06/Jan/18
$$\mathrm{A}\:\mathrm{and}\:\mathrm{B}\:\mathrm{are}\:\mathrm{walking}\:\mathrm{along}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{circular}\:\mathrm{track}.\mathrm{They}\:\mathrm{start}\:\mathrm{from} \\ $$$$\mathrm{same}\:\mathrm{point}\:\mathrm{at}\:\mathrm{8}:\mathrm{00}\:\mathrm{am}. \\ $$$$\mathrm{A}\:\mathrm{can}\:\mathrm{walk}\:\mathrm{2}\:\mathrm{rounds}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{B}\:\mathrm{can}\:\mathrm{walk}\:\mathrm{3}\:\mathrm{rounds}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour}. \\ $$$$\mathrm{How}\:\mathrm{many}\:\mathrm{times}\:\mathrm{they}\:\mathrm{cross}\:\mathrm{each} \\ $$$$\mathrm{other}\:\mathrm{before}\:\mathrm{9}:\mathrm{30}\:\mathrm{am}\:\mathrm{if}\:\mathrm{they}\:\mathrm{walk} \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{Opposite}\:\mathrm{to}\:\mathrm{each}\:\mathrm{other}. \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{In}\:\mathrm{same}\:\mathrm{direction}. \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:? \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 06/Jan/18
$${v}_{{A}} =\mathrm{2}\:{rounds}/{h} \\ $$$${v}_{{B}} =\mathrm{3}\:{rounds}/{h} \\ $$$$\left({i}\right) \\ $$$$\mathrm{2}+\mathrm{3}=\mathrm{5}\:{rounds}/{h} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{1}/\mathrm{5}\:{h}\:\left(\mathrm{12}\:{minutes}\right)\:{per}\:{round} \\ $$$${i}.{e}.\:{they}\:{cross}\:{each}\:{other}\:{every}\:\mathrm{12}\:{minutes} \\ $$$${from}\:\mathrm{8}:\mathrm{00}\:{til}\:\mathrm{9}:\mathrm{30}\:{that}\:{is}\:\mathrm{90}\:{minutes} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{90}/\mathrm{12}=\mathrm{7}.{x} \\ $$$$\Rightarrow{they}\:{across}\:{each}\:{other}\:\mathrm{7}\:{times}. \\ $$$$ \\ $$$$\left({ii}\right) \\ $$$$\mathrm{3}−\mathrm{2}=\mathrm{1}\:{rounds}/{h} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{1}\:{h}\:\left(\mathrm{60}\:{minutes}\right)\:{per}\:{round} \\ $$$$\mathrm{90}/\mathrm{60}=\mathrm{1}.{x} \\ $$$$\Rightarrow{they}\:{across}\:{each}\:{other}\:{one}\:{time}. \\ $$
Commented by Rasheed.Sindhi last updated on 06/Jan/18
$$\mathrm{Wonderful}\:\mathrm{Sir}! \\ $$