Question Number 158508 by HongKing last updated on 05/Nov/21
$$\mathrm{if}\:\:\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z}>\mathrm{0}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{xyz}=\mathrm{27}\:\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{27}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{27}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{27}}\:\leqslant\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{12}} \\ $$