Question Number 160394 by qaz last updated on 29/Nov/21
$$\underset{\mathrm{n}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\left(\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}\right)^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}^{\mathrm{n}−\mathrm{1}} }} \left(\frac{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1}}\right)^{\mathrm{2}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{n}−\mathrm{2}}} } \centerdot…\centerdot\left(\frac{\mathrm{2}^{\mathrm{n}−\mathrm{1}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{n}} −\mathrm{1}}\right)^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}} =? \\ $$