Question Number 95846 by naka3546 last updated on 28/May/20
$${A}\:=\:\left\{\:\mathrm{0},\:\mathrm{1},\:\mathrm{2},\:\mathrm{3},\:…\:,\:\mathrm{2020}\:\right\} \\ $$$${how}\:\:{many}\:\:{zero}\:\:{on}\:\:{A}\:? \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 28/May/20
$$'\_'\:\mathrm{is}\:\mathrm{nonzero}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following}. \\ $$$$\mathrm{1}-\mathrm{digit}\:\mathrm{numbers}: \\ $$$$\:\mathrm{0}:\mathrm{1}×\mathrm{1}=\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{1}\:{zero}\right) \\ $$$$\mathrm{2}-\mathrm{digit}\:\mathrm{numbers}: \\ $$$$\:\_\mathrm{0}:\:\mathrm{9}×\mathrm{1}=\mathrm{9}\: \\ $$$$\mathrm{3}-\mathrm{digit}\:\mathrm{numbers}: \\ $$$$\_\:\_\mathrm{0}\::\:\mathrm{9}×\mathrm{9}×\mathrm{1}=\mathrm{81}×\mathrm{1}=\mathrm{81} \\ $$$$\:\_\:\mathrm{0}\:\_\::\:\mathrm{9}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{81}×\mathrm{1}=\mathrm{81} \\ $$$$\_\:\mathrm{00}\::\:\mathrm{9}×\mathrm{1}×\mathrm{1}=\:\mathrm{9}×\mathrm{2}=\mathrm{18} \\ $$$$\mathrm{4}-\mathrm{digit}\:\mathrm{numbers}: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{Single}\:{zero} \\ $$$$\mathrm{1\_}\:\_\:\mathrm{0}\::\mathrm{1}×\mathrm{9}×\mathrm{9}×\mathrm{1}=\mathrm{81} \\ $$$$\mathrm{1\_}\:\mathrm{0}\:\_\::\mathrm{1}×\mathrm{9}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{81} \\ $$$$\mathrm{10}\:\_\:\_\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{9}×\mathrm{9}=\mathrm{81} \\ $$$$\mathrm{2\_}\:\_\:\mathrm{0}\::\:\mathrm{1}×\mathrm{0}×\mathrm{2}×\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{2\_}\:\mathrm{0}\:\_\::\:\mathrm{1}×\mathrm{0}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{20}\:\mathrm{1}\:\_\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{9} \\ $$$$\mathrm{202}\:\_\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{0}=\mathrm{0} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\left\{\mathrm{81}×\mathrm{3}+\mathrm{9}\right\}×\mathrm{1}=\mathrm{252} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{Double}\:{zeros} \\ $$$$\mathrm{10}\:\_\mathrm{0}\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{9}×\mathrm{1}=\mathrm{9} \\ $$$$\mathrm{10}\:\mathrm{0}\:\_\::\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{9} \\ $$$$\mathrm{1\_}\:\mathrm{00}\::\:\mathrm{1}×\mathrm{9}×\mathrm{1}×\mathrm{1}=\mathrm{9} \\ $$$$\mathrm{20}\:\_\mathrm{0}\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{2}×\mathrm{1}=\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{20}\:\mathrm{0}\:\_\::\:\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{1}×\mathrm{9}=\mathrm{9} \\ $$$$\mathrm{2\_}\:\mathrm{00}\::\:\mathrm{2}×\mathrm{0}×\mathrm{1}×\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{9}×\mathrm{4}+\mathrm{2}\right)×\mathrm{2}=\mathrm{76} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{Triple}\:{zeros} \\ $$$$\mathrm{1000}\::\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\mathrm{1}×\mathrm{3}=\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{2000}\::\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\mathrm{1}×\mathrm{3}=\mathrm{3}\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{6} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{Answer}:\mathrm{524} \\ $$$${Please}\:{confirm}. \\ $$
Commented by naka3546 last updated on 22/Jun/20
$${Thank}\:\:{you},\:\:{sir}.\:\:{It}'{s}\:\:\:{correct}. \\ $$
Commented by Rasheed.Sindhi last updated on 22/Jun/20
$${You}'{re}\:{welcome}\:{sir}! \\ $$