Question Number 30540 by tawa tawa last updated on 23/Feb/18
$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\:\begin{vmatrix}{\mathrm{bc}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{ca}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{ab}}\\{\:\mathrm{a}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{b}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{c}}\\{\:\mathrm{a}^{\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:} \:\mathrm{b}^{\mathrm{2}} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{c}^{\mathrm{2}} }\end{vmatrix}\:\:=\:\:\left(\mathrm{b}\:−\:\mathrm{a}\right)\left(\mathrm{c}\:−\:\mathrm{a}\right)\left(\mathrm{c}\:−\:\mathrm{b}\right)\left(\mathrm{ab}\:+\:\mathrm{bc}\:+\:\mathrm{ac}\right) \\ $$