Question Number 98638 by Ar Brandon last updated on 15/Jun/20
$$\mathrm{Le}\:\mathrm{plan}\:\mathrm{complexe}\:\mathrm{est}\:\mathrm{rapport}\acute {\mathrm{e}}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{un}\:\mathrm{rep}\grave {\mathrm{e}re} \\ $$$$\mathrm{orthornorme}\:\mathrm{directe}\:\left(\mathrm{0},\overset{\rightarrow} {\mathrm{e}}_{\mathrm{1}} ,\overset{\rightarrow} {\mathrm{e}}_{\mathrm{2}} \right).\:\mathcal{O}\mathrm{n}\:\mathrm{note}\:\mathrm{A}\:\mathrm{et}\:\mathrm{B}\:\mathrm{les} \\ $$$$\mathrm{points}\:\mathrm{d}'\mathrm{affixes}\:\mathrm{respectives}\:\boldsymbol{\mathrm{i}},\:\mathrm{et}\:\mathrm{2}\boldsymbol{\mathrm{i}}.\:\mathrm{Soit}\:\mathrm{f},\:\mathrm{l}'\mathrm{application} \\ $$$$\mathrm{du}\:\mathrm{plan}\:\mathrm{priv}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{de}\:\mathrm{A}\:\mathrm{dans}\:\mathrm{lui}-\mathrm{m}\hat {\mathrm{e}me}\:\mathrm{qui}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{tout}\:\mathrm{point} \\ $$$$\mathrm{M}\:\mathrm{d}'\mathrm{affixe}\:\mathrm{z}\:\mathrm{distincte}\:\boldsymbol{\mathrm{i}}\:\mathrm{associe}\:\mathrm{le}\:\mathrm{point}\:\mathrm{M}\:\mathrm{d}'\mathrm{affixe} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{z}}'\:\mathrm{definie}\:\mathrm{par}:\:\mathrm{z}'=\frac{\mathrm{2z}−\mathrm{i}}{\mathrm{iz}+\mathrm{1}} \\ $$$$\mathrm{1}\backslash\:\mathrm{Soit}\:\mathrm{z}\neq\mathrm{i} \\ $$$$\mathrm{a}\backslash\:\mathrm{On}\:\mathrm{pose}\:\mathrm{z}−\mathrm{i}=\mathrm{re}^{\mathrm{i}\theta} .\:\mathcal{I}\mathrm{nterpreter}\:\mathrm{g}\acute {\mathrm{e}ometriquement}\:\mathrm{r}\:\mathrm{et}\:\theta \\ $$$$\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{l}'\mathrm{aide}\:\mathrm{des}\:\mathrm{points}\:\mathrm{A}\:\mathrm{et}\:\mathrm{M}. \\ $$
Commented by IE last updated on 15/Jun/20
$$\mathrm{hello}\:\mathrm{Brandon}! \\ $$
Commented by Ar Brandon last updated on 15/Jun/20
Hello ��