Question Number 171283 by cortano1 last updated on 11/Jun/22
Commented by mr W last updated on 11/Jun/22
$${a}=\mathrm{2}{R}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{70}° \\ $$$${b}=\mathrm{2}{R}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{60}° \\ $$$${c}=\mathrm{2}{R}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{50}° \\ $$$${a}+{b}+{c}=\mathrm{24} \\ $$$$\mathrm{2}{R}\left(\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{60}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°\right)=\mathrm{24} \\ $$$$\Rightarrow{a}=\frac{\mathrm{24}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°}{\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{60}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°}=\mathrm{8}.\mathrm{77} \\ $$$$\Rightarrow{b}=\frac{\mathrm{24}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{60}°}{\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{60}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°}=\mathrm{8}.\mathrm{08} \\ $$$$\Rightarrow{c}=\frac{\mathrm{24}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°}{\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{60}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°}=\mathrm{7}.\mathrm{15} \\ $$
Commented by SLVR last updated on 11/Jun/22
$${Great}\:{sir}..{Nice} \\ $$