Question Number 107315 by Algoritm last updated on 10/Aug/20
Commented by bemath last updated on 10/Aug/20
$$\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2020}−\sqrt{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}}=\:{a}+{b}−\mathrm{2}\sqrt{{ab}} \\ $$$$\frac{\mathrm{2020}+\sqrt{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}}{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\left(\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}\right)}\:=\:{a}+{b}−\mathrm{2}\sqrt{{ab}} \\ $$$$\mathrm{2020}+\sqrt{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}\:=\:{a}+{b}−\mathrm{2}\sqrt{{ab}} \\ $$$$\rightarrow\begin{cases}{{a}+{b}=\mathrm{2020}}\\{\sqrt{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}\:=−\mathrm{2}\sqrt{{ab}}}\end{cases} \\ $$$$??\:{the}\:{question}\:{is}\:{right}? \\ $$$${i}\:{think}\:{it}\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2020}−\sqrt{\mathrm{2020}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}}}=\sqrt{{a}}+\sqrt{{b}} \\ $$