Question Number 174939 by BaliramKumar last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{all}\:\mathrm{proper}\:\mathrm{factors}\:\mathrm{of}\:\mathrm{360}\:? \\ $$
Answered by JDamian last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{360}=\mathrm{2}^{\mathrm{3}} ×\mathrm{3}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{5} \\ $$$$\frac{\mathrm{2}^{\mathrm{3}+\mathrm{1}} −\mathrm{1}}{\mathrm{2}−\mathrm{1}}×\frac{\mathrm{3}^{\mathrm{2}+\mathrm{1}} −\mathrm{1}}{\mathrm{3}−\mathrm{1}}×\frac{\mathrm{5}^{\mathrm{1}+\mathrm{1}} −\mathrm{1}}{\mathrm{5}−\mathrm{1}}\:−\:\mathrm{360} \\ $$$$\mathrm{15}×\mathrm{13}×\mathrm{6}−\mathrm{360}=\mathrm{810} \\ $$
Commented by peter frank last updated on 14/Aug/22
$$\mathrm{thanks} \\ $$
Commented by BaliramKumar last updated on 15/Aug/22
$${is}\:\mathrm{1}\:{proper}\:{factor}\:{of}\:\mathrm{360}? \\ $$