Question Number 175638 by mnjuly1970 last updated on 04/Sep/22
$$\:\Omega\:=\:\int_{\mathrm{0}} ^{\:\frac{\pi}{\mathrm{2}}} \frac{\:\:{sin}\left(\:\mathrm{3}{x}\:\right)}{\:\sqrt{\:\mathrm{1}−\:{sin}\left({x}\right).{cos}\left({x}\right)}}\:{dx}\:=\:\mathrm{2}\left(\sqrt{\:{a}}\:.{ln}\left(\:\mathrm{1}\:+\:\sqrt{{b}\:}\:\:\right)\:+\:{c}\:\right) \\ $$$$ \\ $$$${find}\:{the}\:{value}\:{of}\::\:\:\:\:\:\:{a}\:+\:{b}\:+\:{c}\:=\:?\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\blacksquare\:{m}.{n} \\ $$$$\: \\ $$