Question Number 112004 by Aina Samuel Temidayo last updated on 05/Sep/20
$$\mathrm{Suppose}\:\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z}\:\in\mathbb{N},\:\left(\mathrm{yz}+\mathrm{x}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{prime} \\ $$$$\left(\mathrm{yz}+\mathrm{x}\right)\mid\left(\mathrm{zx}+\mathrm{y}\right),\:\left(\mathrm{yz}+\mathrm{x}\right)\mid\left(\mathrm{xy}+\mathrm{z}\right). \\ $$$$\mathrm{Find}\:\mathrm{all}\:\mathrm{possible}\:\mathrm{values}\:\mathrm{of}\: \\ $$$$\frac{\left(\mathrm{xy}+\mathrm{z}\right)\left(\mathrm{zx}+\mathrm{y}\right)}{\left(\mathrm{yz}+\mathrm{x}\right)^{\mathrm{2}} }. \\ $$