Question Number 48918 by vajpaithegrate@gmail.com last updated on 30/Nov/18
$$\mathrm{if}\:\mathrm{r}_{\mathrm{1}} \mathrm{andr}_{\mathrm{2}\:} \mathrm{are}\:\mathrm{the}\:\mathrm{radii}\:\mathrm{of}\:\mathrm{smallest}\:\mathrm{and}\: \\ $$$$\mathrm{largest}\:\mathrm{circles}\:\mathrm{which}\:\mathrm{passes}\:\mathrm{through}\: \\ $$$$\left(\mathrm{5},\mathrm{6}\right)\mathrm{and}\:\mathrm{touches}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4x}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{r}_{\mathrm{1}} \mathrm{r}_{\mathrm{2}} = \\ $$$$\mathrm{ans}:\frac{\mathrm{41}}{\mathrm{4}} \\ $$