Question Number 180025 by cortano1 last updated on 06/Nov/22
$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}−\mathrm{2cos}\:\left(\mathrm{2}\pi\left(\mathrm{13x}+\mathrm{9}\right)^{\mathrm{2}} \right)=\:\mathrm{5sin}\:\left(\pi\left(\mathrm{13x}+\mathrm{9}\right)^{\mathrm{2}} \right) \\ $$$$\:\mathrm{x}=? \\ $$
Answered by Frix last updated on 06/Nov/22
$$\mathrm{4}−\mathrm{2cos}\:\mathrm{2}\alpha\:=\mathrm{5sin}\:\alpha \\ $$$$\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} \:\alpha\:−\frac{\mathrm{5sin}\:\alpha}{\mathrm{4}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\alpha\:=\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{8}}\pm\frac{\sqrt{\mathrm{7}}}{\mathrm{8}}\mathrm{i} \\ $$$$\mathrm{no}\:\mathrm{real}\:\mathrm{solution} \\ $$