Question Number 180414 by Mastermind last updated on 12/Nov/22
$$\mathrm{li}\underset{\mathrm{x}\rightarrow\mathrm{3}} {\mathrm{m}}\left(\frac{\mathrm{3}^{\mathrm{x}} −\mathrm{x}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{x}^{\mathrm{x}} −\mathrm{3}^{\mathrm{3}} }\right) \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{limit}\:\mathrm{above} \\ $$
Answered by Frix last updated on 12/Nov/22
$$\mathrm{again}\:\mathrm{l}'\mathrm{H}\hat {\mathrm{o}pital} \\ $$$$=\underset{{x}\rightarrow\mathrm{3}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\mathrm{3}^{{x}} \mathrm{ln}\:\mathrm{3}\:−\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} }{{x}^{{x}} \left(\mathrm{1}+\mathrm{ln}\:{x}\right)}\:=\frac{\mathrm{ln}\:\mathrm{3}\:−\mathrm{1}}{\mathrm{ln}\:\mathrm{3}\:+\mathrm{1}} \\ $$