find-the-rank-of-the-matrix-A-and-B-by-following-row-operation-A-1-2-3-1-2-1-3-1-1-0-1-1-0-1-1-1-B-1-2-1-4-2-4-3-

Question Number 183425 by ali009 last updated on 25/Dec/22

$${find}\:{the}\:{rank}\:{of}\:{the}\:{matrix}\:{A}\:{and}\:{B}\:{by} \\ $$$$\:{following}\:{row}\:{operation}: \\ $$$${A}=\begin{bmatrix}{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{−\mathrm{1}}\\{−\mathrm{2}}&{−\mathrm{1}}&{−\mathrm{3}}&{−\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{0}}&{\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\mathrm{0}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{−\mathrm{1}}\end{bmatrix} \\ $$$${B}=\begin{bmatrix}{\:\:\:\:\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\mathrm{2}}&{−\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\:\mathrm{4}}\\{\:\:\:\:\mathrm{2}}&{\:\:\:\:\mathrm{4}}&{\:\:\:\:\:\mathrm{3}}&{\:\:\:\:\:\mathrm{5}}\\{−\mathrm{1}}&{−\mathrm{2}}&{\:\:\:\:\:\mathrm{6}}&{−\mathrm{7}}\end{bmatrix} \\ $$

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