Question Number 190185 by mnjuly1970 last updated on 29/Mar/23
$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{In}\:\mathrm{A}\overset{\Delta} {\mathrm{B}C}\:\::\:\: \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{If}\:,\:\mathrm{sin}\:\left(\hat {\mathrm{A}}\:\right)\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\:\sqrt{\:\mathrm{2}+\:\sqrt{\mathrm{3}}}}\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\:\:\:\:\hat {\mathrm{A}}\:=\:?\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$
Commented by Frix last updated on 29/Mar/23
$$\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{3}}}}{\mathrm{2}}=\frac{\sqrt{\mathrm{6}}}{\mathrm{2}}−\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}}=\mathrm{sin}\:\frac{\pi}{\mathrm{12}} \\ $$