Question Number 124922 by mathmax by abdo last updated on 07/Dec/20
$$\mathrm{let}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{ln}\left(\mathrm{1}+\mathrm{2x}\right)}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}} \\ $$$$\left.\mathrm{1}\right)\:\mathrm{calculste}\:\mathrm{f}^{\left(\mathrm{n}\right)} \left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{f}^{\left(\mathrm{n}\right)} \left(\mathrm{0}\right) \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\mathrm{develop}\:\mathrm{f}\:\mathrm{at}\:\mathrm{integr}\:\mathrm{serie} \\ $$$$\left.\mathrm{3}\right)\:\mathrm{find}\:\int_{\mathrm{0}} ^{\mathrm{1}} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx} \\ $$