Question Number 190563 by Best1 last updated on 06/Apr/23
Answered by a.lgnaoui last updated on 06/Apr/23
![•1a)∡x et ∡72 interceptent le meme arc ; alors [x=72] •1b x=2y=2×33 [ x=66] •1c p+q=48+32=80 •2a x+30=90 ⇒[x=60] •2b x+45=180⇒[x=135] •2c x+(180−110)=90 ⇒ [x=20] 2•d (180−110)+90+∡B=180 ⇒∡B=20 =2x ⇒x=10](https://www.tinkutara.com/question/Q190570.png)
$$\left.\bullet\mathrm{1}{a}\right)\measuredangle{x}\:{et}\:\measuredangle\mathrm{72}\:\:{interceptent}\:{le} \\ $$$$\:\:\:\:{meme}\:{arc}\:\:;\:{alors} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left[\boldsymbol{{x}}=\mathrm{72}\right] \\ $$$$\bullet\mathrm{1}{b}\:\:{x}=\mathrm{2}{y}=\mathrm{2}×\mathrm{33} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left[\:\boldsymbol{{x}}=\mathrm{66}\right] \\ $$$$\bullet\mathrm{1}{c}\:\:\:\:{p}+{q}=\mathrm{48}+\mathrm{32}=\mathrm{80} \\ $$$$\bullet\mathrm{2}{a}\:\:{x}+\mathrm{30}=\mathrm{90}\:\:\:\Rightarrow\left[\boldsymbol{{x}}=\mathrm{60}\right] \\ $$$$\bullet\mathrm{2}{b}\:\:\:{x}+\mathrm{45}=\mathrm{180}\Rightarrow\left[\boldsymbol{{x}}=\mathrm{135}\right] \\ $$$$\bullet\mathrm{2}{c}\:\:\:\:\:{x}+\left(\mathrm{180}−\mathrm{110}\right)=\mathrm{90} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\left[\boldsymbol{{x}}=\mathrm{20}\right] \\ $$$$\mathrm{2}\bullet{d}\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{180}−\mathrm{110}\right)+\mathrm{90}+\measuredangle{B}=\mathrm{180} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\measuredangle{B}=\mathrm{20}\:=\mathrm{2}{x} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\boldsymbol{{x}}=\mathrm{10} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$