Question Number 191536 by MATHEMATICSAM last updated on 25/Apr/23
$$\mathrm{Factorize} \\ $$$$\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{2}{x}\:−\:\mathrm{1}}\:−\mathrm{5}\:+\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{3}{x}\:−\:\mathrm{1}} \\ $$
Answered by som(math1967) last updated on 25/Apr/23
$$\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}}−\mathrm{3}+\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}−\mathrm{2} \\ $$$$=\frac{\mathrm{2}−\mathrm{6}{x}+\mathrm{3}}{\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}}\:+\frac{\mathrm{3}−\mathrm{6}{x}+\mathrm{2}}{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}} \\ $$$$=\left(\mathrm{5}−\mathrm{6}{x}\right)\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}}\:+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}\right) \\ $$
Answered by Frix last updated on 25/Apr/23
$$−\frac{\left(\mathrm{5}{x}−\mathrm{2}\right)\left(\mathrm{6}{x}−\mathrm{5}\right)}{\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}\right)} \\ $$