Question Number 127933 by AgnibhoMukhopadhyay last updated on 03/Jan/21
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{1}}{{x}\:−\:\mathrm{3}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{{x}\:+\:\mathrm{4}}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{If}\:{x}\:>\:\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:{x}\:\neq\:\mathrm{3},\:\mathrm{which}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\:\: \\ $$$$\mathrm{following}\:\mathrm{is}\:\mathrm{equivalent}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\mathrm{expresion}\:\mathrm{above}? \\ $$$$\mathrm{A}.\:\:\mathrm{2}{x}\:+\:\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{B}.\:\:{x}^{\mathrm{2}} \:+\:{x}\:−\:\mathrm{12}\: \\ $$$$\mathrm{C}.\:\:\frac{{x}^{\mathrm{2}} \:+\:{x}\:−\:\mathrm{12}}{\mathrm{2}{x}\:+\:\mathrm{1}} \\ $$$$\mathrm{D}.\:\:\frac{\mathrm{2}{x}\:+\:\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} \:+\:{x}\:−\mathrm{12}} \\ $$
Answered by bramlexs22 last updated on 03/Jan/21
$$\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{2x}+\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}−\mathrm{12}}}\:=\:\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}−\mathrm{12}}{\mathrm{2x}+\mathrm{1}}\: \\ $$