Question Number 75895 by gugum last updated on 20/Dec/19
$$\mathrm{A}\:\mathrm{garrison}\:\mathrm{had}\:\mathrm{provisions}\:\mathrm{for}\:\mathrm{1500}\:\mathrm{men} \\ $$$$\mathrm{for}\:\mathrm{30}\:\mathrm{days}.\:\mathrm{After}\:\mathrm{some}\:\mathrm{days},\:\mathrm{300}\:\mathrm{more} \\ $$$$\mathrm{men}\:\mathrm{joined}\:\mathrm{the}\:\mathrm{garrison}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{provisions} \\ $$$$\mathrm{lasted}\:\mathrm{for}\:\mathrm{a}\:\mathrm{total}\:\mathrm{of}\:\mathrm{26}\:\mathrm{days}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{beginning}.\:\mathrm{After}\:\mathrm{how}\:\mathrm{many}\:\mathrm{days}\:\mathrm{did} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{new}\:\mathrm{men}\:\mathrm{join}? \\ $$
Answered by mr W last updated on 20/Dec/19
$${total}\:{provision}:\:\mathrm{1500}×\mathrm{30}=\mathrm{45000}\:{man}−{days} \\ $$$$\mathrm{45000}−\mathrm{1500}×\mathrm{26}=\mathrm{6000}\:{man}−{days} \\ $$$$\mathrm{6000}/\mathrm{300}=\mathrm{20}\:{days} \\ $$$$\mathrm{26}−\mathrm{20}=\mathrm{6}\:{days} \\ $$$$\Rightarrow{the}\:{new}\:{men}\:{join}\:{after}\:\mathrm{6}\:{days}. \\ $$