Question Number 22470 by paddu1234 last updated on 18/Oct/17
$$\mathrm{If}\:{f}\left({x}\right)= \\ $$$$\begin{vmatrix}{\mathrm{1}}&{{x}}&{{x}+\mathrm{1}}\\{\mathrm{2}{x}}&{{x}\left({x}−\mathrm{1}\right)}&{\left({x}+\mathrm{1}\right){x}}\\{\mathrm{3}{x}\left({x}−\mathrm{1}\right)}&{\mathrm{2}\left({x}−\mathrm{1}\right)\left({x}−\mathrm{2}\right)}&{\left({x}+\mathrm{1}\right)\:{x}\left({x}−\mathrm{1}\right)}\end{vmatrix}, \\ $$$$\mathrm{then}\:{f}\left(\mathrm{100}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to} \\ $$