Question Number 60461 by ashutosh last updated on 21/May/19
$$\mathrm{Two}\:\mathrm{cogged}\:\mathrm{wheels},\:\mathrm{of}\:\mathrm{which}\:\mathrm{one}\:\mathrm{has} \\ $$$$\mathrm{16}\:\mathrm{cogs}\:\mathrm{and}\:\mathrm{other}\:\mathrm{has}\:\mathrm{27},\:\mathrm{work}\:\mathrm{into}\: \\ $$$$\mathrm{each}\:\mathrm{other}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{latter}\:\mathrm{turns}\:\mathrm{80}\:\mathrm{times}\:\mathrm{in}\: \\ $$$$\mathrm{three}\:\mathrm{quarters}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{minute},\:\mathrm{how}\:\mathrm{often} \\ $$$$\mathrm{does}\:\mathrm{the}\:\mathrm{other}\:\mathrm{turn}\:\mathrm{in}\:\mathrm{8}\:\mathrm{seconds}? \\ $$
Answered by MJS last updated on 21/May/19
$$\mathrm{w}_{\mathrm{1}} \:\:\:\mathrm{16}\:\mathrm{cogs}\:\:\:\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{16}}\:\mathrm{turns}\:\:\:\mathrm{135t}./\mathrm{45s}\:=\:\mathrm{3t}./\mathrm{s}\:=\:\mathrm{24turns}/\mathrm{8seconds} \\ $$$$\mathrm{w}_{\mathrm{2}} \:\:\:\mathrm{27}\:\mathrm{cogs}\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\mathrm{turn}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{80t}./\mathrm{45s} \\ $$