Question Number 193835 by Skabetix last updated on 20/Jun/23
Commented by a.lgnaoui last updated on 21/Jun/23
$$\:\mathrm{respecter}\:\mathrm{les}\:\mathrm{mesures}\:\mathrm{pour}\:\mathrm{avoir}\:\mathrm{une} \\ $$$$\mathrm{idee}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{question} \\ $$$${Je}\:{crois}\:{que}\:{c}\:{est}\:{la}\:{premuere}\:{fois}\:{que} \\ $$$${tu}\:{envoie}\:{une}\:{question}\:{au}\:{forum}. \\ $$$$\mathrm{l}\:\mathrm{inconu}\:\mathrm{dans}\:\mathrm{votre}\:\mathrm{question}\:\mathrm{est}\:\boldsymbol{\mathrm{DE}} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{AB}}\:\mathrm{doit}−\mathrm{etre}:\:\mathrm{18}\:\:\mathrm{non}\:\mathrm{pas}\:\mathrm{75}\:\left(\mathrm{d}\:\mathrm{apres}\right. \\ $$$$\mathrm{les}\:\mathrm{le}\:\mathrm{dessin}\left(\mathrm{AD}=\mathrm{75}\:\:\:\:\mathrm{AB}=\mathrm{18}\right) \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{question}\:\mathrm{doit}\:\mathrm{etre} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{AB}=\mathrm{18}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{AC}=\mathrm{4} \\ $$$$\mathrm{AD}=\mathrm{75}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{AD}=\mathrm{14} \\ $$$$\mathrm{DE}=\mathrm{85}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{BC}? \\ $$
Answered by Skabetix last updated on 20/Jun/23
$${DE}=? \\ $$$${We}\:{can}\:{not}\:{use}\:{Thales}\:{theorem}\:{because}\:{of} \\ $$$$\left({BC}\right)\nparallel\left({DE}\right) \\ $$
Answered by Subhi last updated on 21/Jun/23
$$\left(\mathrm{8}.\mathrm{5}\right)^{\mathrm{2}} =\left(\mathrm{7}.\mathrm{5}\right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{4}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\therefore\:{B}\hat {{A}C}\:=\:\mathrm{90} \\ $$$${DE}\:=\:\sqrt{\left({AD}\right)^{\mathrm{2}} +\left({AE}\right)^{\mathrm{2}} }\:=\:\sqrt{\left(\mathrm{25}.\mathrm{5}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{14}\right)^{\mathrm{2}} }\:=\:\mathrm{29}.\mathrm{1} \\ $$