Question Number 193921 by Mastermind last updated on 23/Jun/23
$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{kernel}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{group}\:\mathrm{homomorhism} \\ $$$$\theta\::\:\mathrm{G}\:\rightarrow\:\mathrm{H}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{normal}\:\mathrm{subgroup}. \\ $$$$\mathrm{Hint}:\:\mathrm{Check}\:\mathrm{the}\:\mathrm{existence}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{combination} \\ $$$$\mathrm{g}^{−\mathrm{1}} \mathrm{kg}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{kernel}. \\ $$