Question Number 196954 by Khalmohmmad last updated on 04/Sep/23
Answered by MM42 last updated on 05/Sep/23
$$\left.\mathrm{1}\right){x}×\mathrm{2}^{{m}} ×\mathrm{5}^{{n}} =\mathrm{24}\Rightarrow{n}=\mathrm{0} \\ $$$$\left.{a}\right){x}×\mathrm{2}^{{m}} =\mathrm{24}×\mathrm{1}\Rightarrow{x}=\mathrm{24\&}{m}=\mathrm{0}\Rightarrow\mathrm{2}{x}+\mathrm{3}{n}−{m}=\mathrm{48} \\ $$$$\left.{b}\right){x}×\mathrm{2}^{{m}} =\mathrm{12}×\mathrm{2}\Rightarrow{x}=\mathrm{12\&}{m}=\mathrm{1}\Rightarrow\mathrm{2}{x}+\mathrm{3}{n}−{m}=\mathrm{23} \\ $$$$\left.{c}\right){x}×\mathrm{2}^{{m}} =\mathrm{6}×\mathrm{4}\Rightarrow{x}=\mathrm{6\&}{m}=\mathrm{2}\Rightarrow\mathrm{2}{x}+\mathrm{3}{n}−{m}=\mathrm{10} \\ $$$$\left.{d}\right){x}×\mathrm{2}^{{m}} =\mathrm{3}×\mathrm{8}\Rightarrow{x}=\mathrm{3\&}{m}=\mathrm{3}\Rightarrow\mathrm{2}{x}+\mathrm{3}{n}−{m}=\mathrm{3} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right){n}×\mathrm{2}^{{x}} ×\mathrm{5}^{{p}} =\mathrm{28}\Rightarrow{p}=\mathrm{0} \\ $$$$\left.{a}\right){n}×\mathrm{2}^{{x}} =\mathrm{28}×\mathrm{1}\Rightarrow{n}=\mathrm{28}\:\&{x}=\mathrm{0} \\ $$$$\left.{b}\right){n}×\mathrm{2}^{{x}} =\mathrm{14}×\mathrm{2}\Rightarrow{n}=\mathrm{14}\:\&{x}=\mathrm{1} \\ $$$$\left.{c}\right){n}×\mathrm{2}^{{x}} =\mathrm{7}×\mathrm{4}\Rightarrow{n}=\mathrm{7}\:\&{x}=\mathrm{2} \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$