Menu Close

4-2x-1-27-3x-1-125-5x-1-144-4x-1-Find-x-

Tinku Tara 0 Comments
Pin




Question Number 207699 by hardmath last updated on 23/May/24
(4/(2x−1)) + ((27)/(3x−1)) + ((125)/(5x−1)) = ((144)/(4x−1)) Find: x = ?
$$\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}}\:\:+\:\:\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{3x}−\mathrm{1}}\:\:+\:\:\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{5x}−\mathrm{1}}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{144}}{\mathrm{4x}−\mathrm{1}} \\ $$$$\mathrm{Find}:\:\:\boldsymbol{\mathrm{x}}\:=\:? \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 23/May/24
(4/(2x−1)) + ((27)/(3x−1)) + ((125)/(5x−1)) = ((144)/(4x−1)) (4/(2x−1))+ ((125)/(5x−1))= ((144)/(4x−1))−((27)/(3x−1)) ((270x−129)/(10x^2 −7x+1))=((324x−117)/(12x^2 −7x+1)) ((90x−43)/(10x^2 −7x+1))=((108x−39)/(12x^2 −7x+1)) 1080x^3 −1146x^2 +391x−43 =1080x^3 −1146x^2 +381x−39 10x=4⇒x=2/5
$$\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}}\:+\:\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{3x}−\mathrm{1}}\:+\:\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{5x}−\mathrm{1}}\:=\:\frac{\mathrm{144}}{\mathrm{4x}−\mathrm{1}} \\ $$$$\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}}+\:\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{5x}−\mathrm{1}}=\:\frac{\mathrm{144}}{\mathrm{4x}−\mathrm{1}}−\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{3x}−\mathrm{1}} \\ $$$$\frac{\mathrm{270x}−\mathrm{129}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{324x}−\mathrm{117}}{\mathrm{12x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}} \\ $$$$\frac{\mathrm{90x}−\mathrm{43}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{108x}−\mathrm{39}}{\mathrm{12x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}} \\ $$$$\mathrm{1080x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1146x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{391x}−\mathrm{43} \\ $$$$\:\:\:\:\:=\mathrm{1080x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1146x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{381x}−\mathrm{39} \\ $$$$\mathrm{10x}=\mathrm{4}\Rightarrow\mathrm{x}=\mathrm{2}/\mathrm{5} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 24/May/24
(4/(2x−1))+ ((125)/(5x−1))= ((144)/(4x−1))−((27)/(3x−1)) ((270x−129)/(10x^2 −7x+1))=((324x−117)/(12x^2 −7x+1)) ((12x^2 −7x+1)/(10x^2 −7x+1))−1=((108x−39)/(90x−43))−1 ((2x^2 )/(10x^2 −7x+1))=((18x+4)/(90x−43)) ((10x^2 −7x+1)/(2x^2 ))=((90x−43)/(18x+4)) ((10x^2 −7x+1)/(10x^2 ))−1=((90x−43)/(90x+20))−1 ((−7x+1)/(10x^2 ))=((−63)/(90x+20)) ((−7x+1)/x^2 )=((−63)/(9x+2)) −63x^2 =−63x^2 −5x+2 5x=2⇒x=2/5
$$\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}}+\:\frac{\mathrm{125}}{\mathrm{5x}−\mathrm{1}}=\:\frac{\mathrm{144}}{\mathrm{4x}−\mathrm{1}}−\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{3x}−\mathrm{1}} \\ $$$$\frac{\mathrm{270x}−\mathrm{129}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{324x}−\mathrm{117}}{\mathrm{12x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}} \\ $$$$\frac{\mathrm{12x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}−\mathrm{1}=\frac{\mathrm{108x}−\mathrm{39}}{\mathrm{90x}−\mathrm{43}}−\mathrm{1} \\ $$$$\frac{\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{18x}+\mathrm{4}}{\mathrm{90x}−\mathrm{43}} \\ $$$$\frac{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}{\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} }=\frac{\mathrm{90x}−\mathrm{43}}{\mathrm{18x}+\mathrm{4}} \\ $$$$\frac{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7x}+\mathrm{1}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} }−\mathrm{1}=\frac{\mathrm{90x}−\mathrm{43}}{\mathrm{90x}+\mathrm{20}}−\mathrm{1} \\ $$$$\frac{−\mathrm{7x}+\mathrm{1}}{\mathrm{10x}^{\mathrm{2}} }=\frac{−\mathrm{63}}{\mathrm{90x}+\mathrm{20}} \\ $$$$\frac{−\mathrm{7x}+\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }=\frac{−\mathrm{63}}{\mathrm{9x}+\mathrm{2}} \\ $$$$−\mathrm{63x}^{\mathrm{2}} =−\mathrm{63x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{5x}+\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{5x}=\mathrm{2}\Rightarrow\mathrm{x}=\mathrm{2}/\mathrm{5} \\ $$
Commented by hardmath last updated on 24/May/24
thank you dear professor
$$\mathrm{thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{dear}\:\mathrm{professor} \\ $$

Pin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *