Question Number 215051 by MrGaster last updated on 27/Dec/24
$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underset{{n}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\underset{{k}=\mathrm{1}} {\overset{{n}} {\prod}}\frac{{k}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}{\:\sqrt{{k}^{\mathrm{2}} +\mathrm{4}}}=? \\ $$$$ \\ $$
Answered by MathematicalUser2357 last updated on 28/Dec/24
$$\underset{{n}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}\underset{{k}=\mathrm{1}} {\overset{{n}} {\prod}}{f}\left({k}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{totally}\:\mathrm{divergent}\:\mathrm{if}\:−\mathrm{1}<\underset{{k}\rightarrow\infty} {\mathrm{lim}}{f}\left({k}\right)<\mathrm{1}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{true}.\:\mathrm{see}\:\mathrm{graph}\:\mathrm{below} \\ $$
Commented by MathematicalUser2357 last updated on 28/Dec/24
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