Question Number 8427 by tawakalitu last updated on 10/Oct/16
$$\mathrm{In}\:\mathrm{a}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{PQRST}\:\mathrm{center}\:\mathrm{O},\:\mathrm{PQRS}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{cyclic}\:\mathrm{quadrilateral}\:\mathrm{and}\:\mathrm{T}\:\mathrm{is}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}. \\ $$$$\mathrm{QS}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{diameter}\:\mathrm{and}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{QOR}\:\mathrm{is}\:\mathrm{86}° \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{PTQ}\:\mathrm{is}\:\mathrm{28}°\:.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{angles}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\mathrm{quadrilateral}\:\mathrm{PQRS}. \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{if}\:\mathrm{QS}\:\mathrm{is}\:\mathrm{diameter}\:\mathrm{so}\:\angle\mathrm{QRS}=\angle\mathrm{QPS}=\mathrm{90}° \\ $$$$\angle\mathrm{QOR}=\mathrm{86}°\:\Rightarrow\:\angle\mathrm{OQR}=\angle\mathrm{ORQ}=\frac{\mathrm{180}−\mathrm{86}}{\mathrm{2}}=\mathrm{47}°\:\:\left(\mathrm{OQ}=\mathrm{OR}\right) \\ $$$$\angle\mathrm{QSR}=\mathrm{90}°−\mathrm{47}°=\mathrm{43}° \\ $$$$\angle\mathrm{PSQ}=\angle\mathrm{PTQ}=\mathrm{28}° \\ $$$$\angle\mathrm{PSR}=\mathrm{43}°+\mathrm{28}°=\mathrm{71}° \\ $$$$\angle\mathrm{PQR}=\mathrm{180}°−\mathrm{71}°=\mathrm{109}° \\ $$
Commented by Rasheed Soomro last updated on 11/Oct/16
Commented by tawakalitu last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{Wow},\:\mathrm{i}\:\mathrm{really}\:\mathrm{appreciate}.\:\mathrm{thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir}. \\ $$
Commented by sandy_suhendra last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{thank}'\mathrm{s}\:\mathrm{Rasheed}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{diagram} \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{still}\:\mathrm{have}\:\mathrm{a}\:\mathrm{trouble}\:\mathrm{to}\:\mathrm{upload}\:\mathrm{my}\:\mathrm{picture} \\ $$$$\mathrm{btw},\:\mathrm{what}'\mathrm{s}\:\mathrm{apps}\:\mathrm{do}\:\mathrm{you}\:\mathrm{use}\:\mathrm{to}\:\mathrm{make}\:\mathrm{your}\:\mathrm{diagram}? \\ $$
Commented by Rasheed Soomro last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{You}\:\mathrm{welcome}! \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{use}\:\mathrm{android}\:\mathrm{version}\:\mathrm{of}\:\boldsymbol{\mathrm{geogebra}}.\:\mathrm{Very} \\ $$$$\mathrm{nice}\:\mathrm{app}\:\mathrm{in}\:\mathrm{geometry}!\:\left(\mathrm{Although}\:\mathrm{not}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{completely}\:\mathrm{free}\:\mathrm{from}\:\mathrm{issues}.\right)\:\mathrm{I}\:\mathrm{first}\:\mathrm{use} \\ $$$$\mathrm{geogebra}\:\mathrm{to}\:\mathrm{make}\:\mathrm{a}\:\mathrm{diagram}\:\mathrm{and}\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{make}\:\mathrm{screenshot}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{diagram}. \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{made}\:\mathrm{and}\:\mathrm{sent}\:\:\mathrm{the}\:\mathrm{diagram}\:\mathrm{to}\:\mathrm{answer} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{question}\:\mathrm{but}\:\mathrm{meanwhile}\:\mathrm{your}\:\mathrm{answer} \\ $$$$\mathrm{came}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{logic}\:\mathrm{was}\:\mathrm{same}\:\mathrm{as}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mine}… \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Felt}\:\mathrm{discomfort}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{trouble}. \\ $$
Commented by Tinku Tara last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{We}\:\mathrm{are}\:\mathrm{actively}\:\mathrm{working}\:\mathrm{on}\:\mathrm{reported} \\ $$$$\mathrm{probelms},\:\mathrm{image}\:\mathrm{decoding}\:\mathrm{and}\:\mathrm{font} \\ $$$$\mathrm{size}\:\mathrm{issues}\:\mathrm{are}\:\mathrm{related}. \\ $$$$\mathrm{We}\:\mathrm{will}\:\mathrm{address}\:\mathrm{these}\:\mathrm{2}\:\mathrm{issues}\:\mathrm{along} \\ $$$$\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{new}\:\mathrm{symbol}\:\mathrm{within}\:\mathrm{next} \\ $$$$\mathrm{3}−\mathrm{4}\:\mathrm{days}. \\ $$$$\mathrm{For}\:\mathrm{the}\:\mathrm{next}\:\mathrm{update}\:\mathrm{in}\:\mathrm{coming} \\ $$$$\mathrm{weeks}\:\mathrm{we}\:\mathrm{are}\:\mathrm{working}\:\mathrm{on}\:\mathrm{adding} \\ $$$$\mathrm{drawing}\:\mathrm{functionality} \\ $$$$\mathrm{within}\:\mathrm{the}\:\mathrm{app}\:\mathrm{so}\:\mathrm{that}\:\mathrm{it}\:\mathrm{will} \\ $$$$\mathrm{be}\:\mathrm{easy}\:\mathrm{to}\:\mathrm{write}\:\mathrm{math}\:\mathrm{notes} \\ $$$$\mathrm{involving}\:\mathrm{diagrams}\:\mathrm{in}\:\mathrm{editor}. \\ $$$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{cooperation} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{support}. \\ $$
Commented by Rasheed Soomro last updated on 11/Oct/16
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{for}\:\mathrm{so}\:\mathrm{much}\:\:\mathrm{care}! \\ $$
Commented by sandy_suhendra last updated on 12/Oct/16
$$\mathrm{Thank}'\mathrm{s}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{attention}.\:\mathrm{I}\:\mathrm{will}\:\mathrm{wait}\:\mathrm{for} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{best}\:\mathrm{performance}\:\mathrm{of}\:\mathrm{this}\:\mathrm{app}. \\ $$$$ \\ $$
Commented by sandy_suhendra last updated on 12/Oct/16
$$\mathrm{Thank}'\mathrm{s}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{information} \\ $$
Commented by sandy_suhendra last updated on 16/Oct/16
