Question Number 8564 by tawakalitu last updated on 16/Oct/16
Commented by ridwan balatif last updated on 16/Oct/16
$$\mathrm{let}:\:\mathrm{V}'=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4}\:,\:\:\:\mathrm{with}\:\mathrm{V}_{\mathrm{o}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{that}\:\mathrm{we}\:\mathrm{want}\:\mathrm{to}\:\mathrm{count}\:\mathrm{it} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{t}^{'} \:=\mathrm{t}+\mathrm{2} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}\:=\mathrm{240}\:\mathrm{km} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}'=\mathrm{240km} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}=\mathrm{S}' \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\mathrm{V}'.\mathrm{t}' \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\left(\mathrm{V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4}\right).\left(\mathrm{t}+\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}+\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4t}−\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{0}=\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} −\mathrm{4t}−\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{4t}+\mathrm{8}=\mathrm{2V}_{\mathrm{o}} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} =\mathrm{2t}+\mathrm{4}…\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t}…\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\rightarrow\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{240}=\left(\mathrm{2t}+\mathrm{4}\right).\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{120}=\mathrm{t}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2t} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}=\mathrm{t}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2t}−\mathrm{120} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}=\left(\mathrm{t}−\mathrm{10}\right)\left(\mathrm{t}+\mathrm{12}\right) \\ $$$$\:\:\mathrm{t}=\mathrm{10hours}\:\:\:\:\mathrm{t}=−\mathrm{12hours}\left(\mathrm{IMPOSSIBLE}\right) \\ $$$$\mathrm{use}\:\mathrm{t}=\mathrm{10}\:\mathrm{hours},\:\mathrm{we}\:\mathrm{get} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{t} \\ $$$$\mathrm{240}=\mathrm{V}_{\mathrm{o}} .\mathrm{10} \\ $$$$\mathrm{V}_{\mathrm{o}} \:\:=\mathrm{24}\:\mathrm{km}/\mathrm{hours} \\ $$$$\mathrm{sorry}\:\mathrm{if}\:\mathrm{my}\:\mathrm{English}\:\mathrm{is}\:\mathrm{bad} \\ $$
Commented by tawakalitu last updated on 16/Oct/16
$$\mathrm{Thanks}\:\mathrm{so}\:\mathrm{much}. \\ $$
Commented by ridwan balatif last updated on 16/Oct/16
$$\mathrm{your}\:\mathrm{welcome} \\ $$