Question Number 9125 by tawakalitu last updated on 20/Nov/16
$$\mathrm{A}\:\mathrm{polygon}\:\mathrm{has}\:\mathrm{two}\:\mathrm{interior}\:\mathrm{angles}\:\mathrm{of}\:\mathrm{120}°\:\mathrm{each} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{others}\:\mathrm{are}\:\mathrm{each}\:\mathrm{150}°.\:\mathrm{calculate} \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{The}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{sides}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{polygon}\:. \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{The}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{interior}\:\mathrm{angles}. \\ $$
Answered by mrW last updated on 20/Nov/16
$${The}\:{sum}\:{of}\:{the}\:{interior}\:{angles}\:{of}\: \\ $$$${a}\:{polygon}\:{with}\:{n}\:{sides}\:{is}\:\left({n}−\mathrm{2}\right)×\mathrm{180}\:{degrees}. \\ $$$$\mathrm{2}×\mathrm{120}+\left({n}−\mathrm{2}\right)×\mathrm{150}=\left({n}−\mathrm{2}\right)×\mathrm{180} \\ $$$$\mathrm{240}+\mathrm{150}{n}−\mathrm{300}=\mathrm{180}{n}−\mathrm{360} \\ $$$$\mathrm{30}{n}=\mathrm{300} \\ $$$${n}=\mathrm{10} \\ $$$${It}'{s}\:{a}\:{polygon}\:{with}\:\mathrm{10}\:{sides}. \\ $$$${The}\:{sum}\:{of}\:{its}\:{interior}\:{angles}: \\ $$$$\left(\mathrm{10}−\mathrm{2}\right)×\mathrm{180}=\mathrm{1440}\:{degrees} \\ $$
Commented by tawakalitu last updated on 20/Nov/16
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{sir}.\:\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}. \\ $$