Question Number 9844 by ridwan balatif last updated on 07/Jan/17
Answered by ridwan balatif last updated on 08/Jan/17
$$\mathrm{misalkan}\::\:\mathrm{y}=\mathrm{ax}^{\mathrm{2}} −\mathrm{bx}+\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{ketika}\:\mathrm{x}=−\mathrm{2}\rightarrow\mathrm{41}=\mathrm{4a}+\mathrm{2b}+\mathrm{c}…\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{ketika}\:\mathrm{x}=\mathrm{5}\:\:\:\:\rightarrow\mathrm{20}=\mathrm{25a}−\mathrm{5b}+\mathrm{c}…\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{ketika}\:\mathrm{persamaannya}\:\mathrm{minimum},\:\mathrm{x}=\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{y}=\mathrm{ax}^{\mathrm{2}} −\mathrm{bx}+\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{y}^{'} =\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{2ax}−\mathrm{b}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{4a}−\mathrm{b}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{b}=\mathrm{4a}…\left(\ast\right) \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)−\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{21}=−\mathrm{21a}+\mathrm{7b} \\ $$$$\mathrm{3}=−\mathrm{3a}+\mathrm{b} \\ $$$$\mathrm{3}=−\mathrm{3a}+\mathrm{4a} \\ $$$$\mathrm{a}=\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{b}=\mathrm{12} \\ $$$$\mathrm{41}=\mathrm{4}×\mathrm{3}+\mathrm{2}×\mathrm{12}+\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{41}=\mathrm{36}+\mathrm{c} \\ $$$$\mathrm{c}=\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{jadi}\:\mathrm{persamaannya} \\ $$$$\mathrm{y}=\mathrm{3x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{12x}+\mathrm{5} \\ $$$$\mathrm{hasil}\:\mathrm{minimumnya} \\ $$$$\mathrm{y}=\mathrm{3}×\mathrm{2}^{\mathrm{2}} −\mathrm{12}×\mathrm{2}+\mathrm{5}\rightarrow\mathrm{y}=−\mathrm{7} \\ $$