Question Number 10159 by ridwan balatif last updated on 28/Jan/17
Commented by ridwan balatif last updated on 28/Jan/17
$$\mathrm{No}.\mathrm{39} \\ $$
Commented by ridwan balatif last updated on 28/Jan/17
Answered by sandy_suhendra last updated on 29/Jan/17
$$\mathrm{triple}\:\mathrm{pythagoras}\::\:\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \right),\:\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \right)\:\mathrm{dan}\:\mathrm{2xy} \\ $$$$\mathrm{dengan}\:\mathrm{x}\:\mathrm{dan}\:\mathrm{y}\:\mathrm{bilangan}\:\mathrm{bulat}\:\mathrm{positif}\:\mathrm{dan}\:\mathrm{x}>\mathrm{y} \\ $$$$\mathrm{jadi}\:\mathrm{keliling}\:\bigtriangleup\:\mathrm{siku}−\mathrm{siku} \\ $$$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2xy}=\mathrm{2014} \\ $$$$\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2xy}=\mathrm{2014} \\ $$$$\mathrm{2x}\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=\mathrm{2014} \\ $$$$\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)=\mathrm{1007} \\ $$$$\mathrm{maka}\:\mathrm{x}\:\mathrm{dan}\:\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\:\mathrm{adalah}\:\mathrm{faktor}\:\mathrm{dr}\:\mathrm{1007} \\ $$$$\mathrm{1007}=\mathrm{19}×\mathrm{53} \\ $$$$\mathrm{jk}\:\mathrm{x}=\mathrm{19}\:\mathrm{mk}\:\mathrm{y}=\mathrm{53}−\mathrm{19}=\mathrm{34}\:\Rightarrow\:\mathrm{tdk}\:\mathrm{memenuhi}\:\mathrm{krn}\:\mathrm{x}<\mathrm{y} \\ $$$$\mathrm{mk}\:\mathrm{tdk}\:\mathrm{ada}\:\mathrm{segi}\:\mathrm{tiga}\:\mathrm{yg}\:\mathrm{memenuhi} \\ $$$$ \\ $$